函数的基本性质复习资料
[练习A组]
1、填空题
1．设奇函数
的概念域为
，若当
时， 的图象如右图,则不等式
的解是____________________ 
2．函数
的值域是________________。 
3.已知函数
为偶函数，则
的值是__________. 
4.已知
，则函数
的值域是__________. 
5．若函数
是偶函数，则的递减区间是__________.
6．设是概念在
上的一个函数，则函数
在上的奇偶性是_____________.奇函数
2、选择题
7．若偶函数在
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ D ）
A．
B．
C．
D．
8．假如奇函数在区间
上是增函数且最大值为，那样在区间
上是（ A ）
A．增函数且最小值是
B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是
9．下列函数中,在区间上是增函数的是（ A ）
A． B． C．
D．
10．函数是（ A ）
A．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数
C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数更不是减函数
3、解答卷
11．判断一次函数
反比率函数，二次函数
的
单调性。
解：当，
在是增函数，当，在是减函数；
当，在是减函数，
当，在是增函数；
当，
在
是减函数，在
是增函数，
当，在是增函数，在是减函数。
12．已知函数的概念域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
（2）在概念域上单调递减；（3）
求
的取值范围。
解：，则
,
13．借助函数的单调性求函数的值域；
解：
，显然
是
的增函数，
，
14．已知函数.
① 当时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数的取值范围，使在区间
上是单调函数。
解：对称轴
∴
（2）对称轴当或时，在上单调
∴或
。
第三章：函数的基本性质复习资料
[练习B组]
1、填空题
1．函数的单调递减区间是____________________。
2．已知概念在上的奇函数，当
时，，那样
时，
__________. 
3．若函数在上是奇函数,则的分析式为________.
4．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为
，
最小值为，则__________。
5．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。
6. 函数的值域为__________。
2、选择题
7．下列判断正确的是（ C ）
A．函数是奇函数 B．函数
是偶函数
C．函数是非奇非偶函数 D．函数既是奇函数又是偶函数
8．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ C ）
A． B．
C．
D．
9．已知函数
在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ A ）
A． B． C． D．
10．下列四个命题：函数
在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；若函数与轴没交点，则
且； 的递增区间为
； 和表示相等函数。
其中正确命题的个数是
A． B．
C． D．
 |
11．某学生离家去学校，因为怕迟到，所以刚开始就跑步，等跑累了再走剩下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ B ）
3、解答卷
12．判断下列函数的奇偶性
（1） （2）
解：（1）概念域为，则
，
∵∴为奇函数。
（2）∵且∴既是奇函数又是偶函数。
13．已知函数的概念域为，且对任意，都有
，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；
（2）函数是奇函数。
证明：设
，则，而
∴
∴函数是上的减函数;
由得
即
，而
∴，即函数是奇函数。
14．设函数与的概念域是
且
,是偶函数, 是奇函数,且,求和的分析式.
解：∵是偶函数, 是奇函数，∴，且
而,得,
即，
∴，。
15．设为实数，函数
，
（1）讨论的奇偶性；
（2）求的最小值。
解：（1）当时，
为偶函数，
当时，为非奇非偶函数；
（2）当时，
当时，，
当
时，
没有；
当时，
当时，，
当时，。
第三章：函数的基本性质复习资料
[练习C组]
1、填空题
1．设是上的奇函数，且当时，，
则当
时_____________________。
2．若函数在上为增函数,则实数的取值范围是__________。
且
3．已知，那样＝_____。
4．若在区间上是增函数，则的取值范围是__________。
5．函数的值域为____________。
6.已知
其中为常数，若
，则的
值等于___________。
2、选择题
7．已知函数，，
则的奇偶性依次为（ D ）
A．偶函数，奇函数 B．奇函数，偶函数
C．偶函数，偶函数 D．奇函数，奇函数
8．若是偶函数，其概念域为
，且在上是减函数，则的大小关系是（ C ）
A．> B．<
C． D．
9．已知在区间上是增函数，
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